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已知(tana)2=2(tanB)21,求证(sinB)2=2(sina)2-1
更新时间：2024-04-25
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问题描述：

已知(tana)2=2(tanB)21,求证(sinB)2=2(sina)2-1

刘国琨回答：
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　　若tan²A=2tan²B+1,则tan²A+1=2(tan²B+1) 　　sin²A/cos²A+1=2(sin²B/cos²B+1) 　　通分,(sin²A+cos²A)/cos²A=2(sin²B+cos²B)/cos²B 　　即1/cos²A=2/cos²B 　　cos²B=2cos²A 　　1-sin²B=2-2sin²A 　　sin²B=2sin²A-1
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