高等数学综合题:
已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数
F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x]1/f(t)dt,x∈[a,b].
(1)证明F’(x)≥2
(2)证明方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
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