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【数列a1,a2,a3.满足a1=19,a9=99,对所有n大于等于3,an表示该数列的前n-1项的算术平均数,则a2的值为?】
更新时间:2024-03-29
1人问答
问题描述:
数列a1,a2,a3.满足a1=19,a9=99,对所有n大于等于3,an表示该数列的前n-1项的算术平均数,则a2的值为?
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答案为179. 设a1=x,a2=y, 根据“对所有n大于等于3,an表示该数列的前n-1项的算术平均数”,可以计算出a3=(x+y)÷2,a4=[x+y+(x+y)÷2]÷3=(x+y)÷2. 于是发现一个规律:从a3开始,以后每个数都是(x+y)÷2,当然a9也等于(x+y)÷2. 而a1=19,a9=99,即x=19,(x+y)÷2=99 可以解得y=179,也就是a2=179.
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