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在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB空间向量用空间向量的方法做求EF与CD所成角
更新时间:2024-03-29
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问题描述:

在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB空间向量

用空间向量的方法做

求EF与CD所成角

黄海伦回答:
  EF=EA+AB+BFEF=EC+CD+DF==》2EF=AB+CD于是:(AB+CD)⊥AB ==》AB *(AB+CD)=AB^2 + AB*CD=0==>AB*CD = -AB^2=-1 设 r 为EF与CD其夹角.cosr=2EF × CD/|2EF||CD|=(...
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