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【求证：两条对角线互相垂直的梯形面积是两条对角线乘积的一半.】

更新时间：2024-04-25

1人问答

问题描述：

求证：两条对角线互相垂直的梯形面积是两条对角线乘积的一半.

蒋自成回答：

　　已知梯形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD 　　求证：S梯形ABCD=1/2AC*BD 　　证明：　　∵S△ABD=1/2BD*AO 　　S△CBD=1/2BD*CO 　　∴S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD=1/2BD*AO+1/2BD*CO 　　=1/2BD(AO+OC) 　　=1/2AC*BD

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