【数学题（有关不定积分运算）-∫dcost）/（2-cos^2t）=-1/2√2*∫[1/（√2-cost)+1/(√2+cost)]d(cost)】
更新时间：2024-04-19
1人问答
问题描述：
数学题（有关不定积分运算）
-∫dcost）/（2-cos^2t）
=-1/2√2*∫[1/（√2-cost)+1/(√2+cost)]d(cost)
刘家群回答：
1/（2-cos^2t）=1/(√2-cost)(√2+cost)=(1/(2√2)*2√2)/(√2-cost)(√2+cost)
=1/(2√2)*((√2-cost)+(√2+cost))/(√2-cost)(√2+cost)
=1/2√2*[1/（√2-cost)+1/(√2+cost)]
所以有：
-∫dcost）/（2-cos^2t）
=-1/2√2*∫[1/（√2-cost)+1/(√2+cost)]d(cost)
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