直线y=-2与抛物线y=-x²交于A、B两点,1)求△AOB的周长和面积；2）在抛物线y=-x²上是否存在点P,是S△PAB=S△AOB（点O除外）,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
更新时间：2024-04-27
1人问答
问题描述：
直线y=-2与抛物线y=-x²交于A、B两点,1)求△AOB的周长和面积；
2）在抛物线y=-x²上是否存在点P,是S△PAB=S△AOB（点O除外）,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
霍玉臻回答：
1)由y=-2与y=-x²可得A（-根号2,-2),B（根号2,-2),所以|AB|=2根号2,|OA|=|OB|=根号((根号2)^2+2^2)=根号6,所以△AOB的周长=2根号2+2根号6,△AOB的面积=1/2*2根号2*2=4根号22)因为O到AB的距离是2,所以只要在在抛...
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