四次方程a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=0有四个不同实根,证明以下结论：4aox^3+3a1x^2+2a3x+a3=0
更新时间：2024-04-27
1人问答
问题描述：
四次方程a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=0有四个不同实根,证明以下结论：4aox^3+3a1x^2+2a3x+a3=0
程实回答：
这个结论是不成立的,应该是题目写少了东西：证明4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3=0有三个不同实根.这只要利用罗尔定理即可证出.
f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,其4个不同实根为x1
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