∵齐次方程2y''+y'-y=0的特征方程是2r^2+r-1=0，则r1=-1，r2=1/2 　　∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(x/2)(C1,C2是常数) 　　∵设原方程的解为y=Ae^x，代入原方程得2Ae^x=2e^x 　　==>2A=2 　　==>A=1 　　∴y=e^x是原方程的一个特解 　　故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(x/2)+e^x。